Giả sử góc giữa tia và trục quang học đủ nhỏ để ta có thể sử dụng gần đúng
tan sin , điều này có nghĩa chúng ta đang xét đến những tia nằm dọc theo trục
quang học, những tia này được gọi là “paraxial rays”.
Nếu chúng ta biểu diễn một tia bởi một ma trận cột, với các yếu tố của ma trận biểu diễn
cho sự dịch chuyển và độ lệch của tia, chúng ta có thể biểu diễn ảnh hưởng của một yếu
tố quang học bởi ma trận 2 x 2. Tia vào và tia đi ra liên hệ với nhau bởi hệ thức:
(2)
Ma trận chuyển đổi trên được gọi là ma trận ABCD hay ma trận truyền tia của một yếu tố
quang học, nó cũng có thể được tạo thành từ nhiều ma trận để cho thấy kết quả của một
tia khi truyền qua những yếu tố quang học khác nhau. Nó phụ thuộc vào bản chất của yếu
tố quang học bên trong hộp đen.
Thông thường để thuận tiện cho việc tính toán, người ta thay thế góc của tia (y’)bằng
hướng quang học của tia (V = y’n: với n là chiết suất của môi trường trong đó tia di
chuyển). Một tia truyền đi thông qua một mặt phẳng ngõ vào (input plane) với chiều của
tia vào (y1,V1), sau đó đi qua hệ thống quang học, và cuối cùng đi ra thông ra mặt phẳng
ngõ ra (output plane) với chiều của tia ra (y2,V2).