Lí do chọn đề tài 1.1 Hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh là một mục tiêu quan trọng của môn toán GQVĐ có ý nghĩa quan trọng trong giảng dạy toán và đã được đưa vào chương trình giảng dạy của nhiều nước trên thế giới. Nghiên cứu về mối quan hệ giữa nội dung môn Toán ở trường phổ thông Việt Nam và các năng lực chung cần hình thành và phát triển cho HS, Trần Kiều xác định năng lực GQVĐ là một trong 6 năng lực đặc thù môn toán cần hình thành và phát triển cho HS. Do đó, bồi dưỡng năng lực GQVĐ là một nhiệm vụ quan trọng trong dạy học Toán ở nhà trường phổ thông nước ta hiện nay. 1.2 Giải tích là một nội dung có nhiều tiềm năng để bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề Nội dung giải tích chứa đựng nhiều bối cảnh nảy sinh tình huống có vấn đề và có thể khai thác để bồi dưỡng năng lực GQVĐ. 1.3 Thủ pháp hoạt động nhận thức có vai trò quan trọng đối với HS trong lĩnh hội kiến thức toán học, cũng như giải quyết các vấn đề đặt ra trong học toán Polya đã khẳng định dạy chiến thuật (gọi là TPHĐNT) thì phát triển được khả năng GQVĐ cho HS. Thực tế dạy học Toán, những cách thức tìm hiểu, biến đổi đối tượng mang tính độc đáo, khéo léo để tìm kiếm giải pháp đúng đắn, tìm kiếm giải pháp tối ưu giúp HS cảm nhận được vẻ đẹp của toán học, hình thành cho HS cảm xúc thẩm mỹ, khơi dạy niềm say mê và hứng thú học toán. Những cách thức này có vai trò như là phương tiện, như là công cụ giúp HS chiếm lĩnh trọn vẹn tri thức toán học và giải quyết thành công các vấn đề trong học toán. Và những cách thức này được xem là TPHĐNT. Trang bị TPHĐNT cho HS trong dạy học giải tích là việc làm cần thiết và có thể xem là một trong những con đường góp phần hình thành và phát triển năng lực GQVĐ. Xuất phát từ những vấn đề trên chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học Giải tích ở trường THPT theo hướng bồi dưỡng năng lực GQVĐ thông qua trang bị một số thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS”.