Số ngẫu nhiên theo cách hiểu thông thường là một số bất kỳ nào đó. Nhưng trong toán học, số ngẫu nhiên là: “số có khả năng xuất hiện tương đương nhau”. Tuy nhiên, trong từng phạm vi sử dụng nhất định mà phải giới hạn các số ngẫu nhiên được dùng. Chẳng hạn, không thể có một số nguyên ngẫu nhiên mà chỉ có một số nguyên ngẫu nhiên trong một miền xác định nào đó. Ngoài ra, trong nhiều trường hợp không chỉ cần một số ngẫu nhiên mà còn cần đến một hoặc nhiều dãy số ngẫu nhiên. Các số ngẫu nhiên rất hữu ích trong nhiều ứng dụng khác nhau. Trong thuật toán mật mã, thuật toán sử dụng các số ngẫu nhiên để mã hoá và giải mã thông tin, ví dụ thuật toán mã hoá khóa như RSA, Diffiel-Hellman, DES, 3DES, AES. Bên cạnh đó, các số ngẫu nhiên đóng vai trò quan trọng trong việc mô phỏng. Ngay cả khi không cần các số ngẫu nhiên, việc mô phỏng vẫn cần các số tùy ý dùng làm dữ liệu nhập, và điều này được cung cấp rất thuận lợi bởi các công cụ tạo số ngẫu nhiên. Việc tạo ra các số giả ngẫu nhiên có thể được coi là một mẫu mô phỏng của một phân phối cho trước. Kỹ thuật mẫu mô phỏng này được coi như là kỹ thuật Monte Carlo được sử dụng để giải quyết các bài toán trong lý thuyết xếp hàng, các bài toán cung ứng vật tư và các vấn đề liên quan đến xấp xỉ nghiệm phương trình vi phân, tích phân.