Cho đồ thị liên thông G(V,E,w) có trọng số w(i,j) >0 với mọi cạnh (i,j). Bài toán tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến tất cả các đỉnh là một trong số những bài toán tối ưu trên đồ thị tìm được những ứng dụng rộng rãi trong thực tế cũng như những ứng dụng thú vị trong toán học rời rạc. Bài toán được đề xuất và giải quyết bởi nhà khoa học máy tính người Hà Lan Edsger Dijkstra và được gọi là thuật toán Dijkstra. Hiện nay, mô hình xử lý song song đã và đang phát triển mạnh mẽ giải quyết những vấn đề bế tắc mà mô hình xử lý tuần tự gặp phải như vấn đề thời gian thực hiện chương trình, tốc độ xử lý, khả năng lưu trữ của bộ nhớ, xử lý dữ liệu với quy mô lớn. Trong bối cảnh đó chúng tôi xây dựng thuật toán “song song thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến tất cả các đỉnh” trên đồ thị với m bộ xử lý nhằm khắc phục được các vấn đề tồn tại đã nêu ở trên.