Trong luận văn này, chúng tôi trình bày về xây dựng các không gianLp , 1 ≤ p < ∞, cho một số lớp các đại số toán tử trên không gian Hilbert phức H . Dựa trên quan điểm của lí thuyết độ đo trên không gian tô pô compact địa phương X , coi tích phân là các phiếm hàm tuyến tính dương trên không gian Cc (X ) các hàm liên tục trên X , triệt tiêu bên ngoài một tập compact. Tích phân này chính là phần tử thuộc không gian đối ngẫu của CcX ). Từ đó định nghĩa không gian L 1 các hàm khả tích là các hàm có tích phân hữu hạn và không gian các hàm lũy thừa p khả tích L p . Cách xây dựng trên được áp dụng cho lớp các toán tử compact B0 (H ) như là sự mở rộng của Cc (X ), cho trường hợp đại số của các toán tử tuyến tính liên tục trên H . Tích phân của một toán tử thuộc B0 (H ) là vết của toán tử đó. Tổng quát hơn là xây dựng các không gian L p của Edward Nelson cho đại số von Neumann với một vết chuẩn tắc chính xác nửa hữu hạn τ . Luận văn "Xây dựng không gian L p cho đại số toán tử " gồm ba chương: Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Chương 2: Xây dựng không gian L p cho lớp các toán tử compact. Chương 3: Xây dựng không gian L p cho đại số von-Neumann với vết chuẩn tắc chính xác nửa hữu hạn.