Mặc dù các số p-adic đã được xây dựng hơn một thế kỷ nhưng giải tích p-adic chỉ mới phát triển mạnh mẽ và trở thành một chuyên ngành độc lập trong khoảng 40 năm trở lại đây. Sự phát triển vượt bậc này chính là nhờ việc phát hiện những mối liên quan sâu sắc của giải tích p-adic với những vấn đề lớn của số học và hình học đại số. Chẳng hạn, A.Wiles đã dùng biểu diễn của các L-hàm p-adic của các dạng modula như là một công cụ chủ yếu để chứng minh định lý Fermat lớn nổi tiếng. Vì vậy việc nghiên cứu các L-hàm, các L-hàm p-adic đóng một vai trò quan trọng và then chốt trong lý thuyết số và chúng tôi đã chọn đề tài “ Xây dựng các Lhàm p-adic”. Trong luận văn này trình bày chi tiết cách sử dụng phép nội suy p-adic để xây dựng các L-hàm p-adic liên kết với các đặc trưng Dirichlet và tính giá trị của các L-hàm p-adic này tại s = 1 và tại các số nguyên s  2. Về bố cục, luận văn được chia làm ba chương. Chương 1. Đại số và giải tích p-adic. Trình bày các bước xây dựng trường số p-adic p , nêu một số tính chất đại số và giải tích của trường p-adic, khái niệm đại số các hàm chỉnh hình p-adic, đại số các hàm phân hình p-adic trên một tập mở nào đó để làm nền tảng cho việc xây dựng L-hàm p-adic. Chương 2. Hệ số Bernoulli và L-hàm phức. Bao gồm hai §. §1 trình bày về hệ số Bernoulli, đa thức Bernoulli, nêu khái niệm về đặc trưng Dirichlet từ đó định nghĩa hệ số Bernoulli tổng quát, đa thức Bernoulli tổng quát liên kết với các đặc trưng Dirichlet.