Phép biến đổi Laplace có nhiều áp dụng quan trọng trong khoa học và kỹ thuật. Bài toán khôi phục hàm gốc từ hàm ảnh trong phép biến đổi Laplace được nhiều nhà Toán học quan tâm khảo cứu và đến nay có rất nhiều phương pháp được đưa ra. Trong luận văn này, chúng tôi khảo sát một số phương pháp tính xấp xỉ biến đổi Laplace ngược thông qua công thức cầu phương nội suy. Trong đó chúng tôi đã chứng minh sự hội tụ của các công thức nội suy, và tính ổn định của nghiệm xấp xỉ thu được, cũng như minh hoạ việc giải số trên máy tính thông qua một ví dụ cụ thể. Luận văn được chia làm 4 chương như sau : Chương 1 : Trình bày các kiến thức chuẩn bị cho việc tính toán tích phân Mellin. Chương 2 : Khảo sát một số phương pháp tính tích phân Mellin bằng công thức cầu phương nội suy. Sau đó là các định lý về sự hội tụ của quá trình nội suy và tính ổn định của nghiệm xấp