Luận văn chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân dạng x f t x ′ = ( , ) , x t x ( 0 0 ) = (1) Trong đó E là không gian Banach, f C E E ∈ × [¡ + , ] và f t x ( , ) là hàm tựa đơn điệu không giảm theo x với mỗi t ∈¡ + liên quan đến nón K hoặc f t x ( , ) có tính chất tựa đơn điệu hỗn tạp. Nội dung luận văn sử dụng năm phương pháp chứng minh tồn tại nghiệm của phương trình (1). 1. Bất phương trình vi phân. 2. Tập hợp bất biến dòng. 3. Phương pháp nghiệm trên và nghiệm dưới. 4. Kỹ thuật lặp đơn điệu. 5. Phương pháp tựa nghiệm trên và tựa nghiệm dưới. Các phương pháp này thường được dùng chứng minh sự tồn tại điểm bất động trong không gian có thứ tự