Trong toán học, hai hình hình học được gọi là tương đương bảo giác nếu có một ánh xạ bảo giác (ánh xạ bảo toàn góc) biến hình này thành hình kia. Một lớp quan trọng các ví dụ về ánh xạ bảo giác đến từ giải tích phức. Một miền G1 trong  được gọi là tương đương bảo giác với miền G2 trong  nếu có một ánh xạ chỉnh hình 1 1  từ G1 vào  sao cho f G G ( ) 1 2  . Định lý ánh xạ Riemann, một kết quả sâu sắc, nền tảng của giải tích phức chỉ ra rằng mọi miền đơn liên con thực sự của  đều tương đương bảo giác với đĩa mở đơn vị và do đó chúng tương đương bảo giác với nhau. Định lý ánh xạ Riemann được phát biểu và chứng minh dựa vào nguyên lý Dirichlet bởi Bernhard Riemann vào năm 1851. Lĩnh vực này sau đó được quan tâm nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học trên thế giới như Karl Weierstrass, David Hilbert, Os Good, Constantin Carathéodory, Paul Koebe, Frigyes Riesze, Trong luận văn này chúng tôi trình bày một số kết quả về tương đương bảo giác đối với các miền liên thông hữu hạn, tức là một miền n-liên với n là một số nguyên không âm nào đó. Ở đây ta hiểu miền G trong  được gọi là miền n-liên nếu  G có n 1 thành phần liên thông. Miền 0-liên chính là miền đơn liên