Cũng như các môn khoa học khác, phương trình vi phân xuất hiện trên cơ sở phát triển của khoa học, kĩ thuật và những yêu cầu của đòi hỏi thực tế. Lí thuyết phương trình vi phân đóng vai trò quan trọng trong ứng dụng thực tiễn của Toán học. Hầu hết các quá trình tự nhiên đều tuân thủ theo một qui luật nào đó mà phương trình vi phân có thể mô tả được. Bằng chứng là các ngành Toán học, Cơ học, Vật lí, Hóa học, Sinh vật, Kinh tế, Sinh thái môi trường và Xã hội học đều liên quan đến phương trình vi phân.