Trong lịch sử phát triển của toán học, hình học vectơ ra đời sau hình học giải tích (HHGT). Sự ra đời này được phôi thai từ ý tưởng của Leibniz là xây dựng một hệ thống tính toán trong nội tại hình học, sao cho vừa khai thác được công cụ của đại số như phương pháp giải tích, lại vừa tận dụng được yếu tố trực quan của phương pháp tổng hợp trong nghiên cứu hình học. Tuy ra đời sau, hình học vectơ và HHGT đã được hình thành theo những cách thức hoàn toàn độc lập với nhau. Nhưng từ khi xuất hiện vectơ thì việc xây dựng HHGT đã trở nên dễ dàng hơn. Có lẽ vì thế mà ngày nay hầu hết các giáo trình môn toán, từ phổ thông đến đại học, đều khai thác vectơ để trình bày HHGT. Đặc biệt, nếu như trước đó việc lập phương trình các đường thẳng, mặt phẳng được giải quyết theo một cách thức phức tạp và không trọn vẹn, thì giờ đây, với sự xuất hiện của công cụ vectơ, vấn đề trở nên dễ dàng, đơn giản hơn nhiều. Về vấn đề này, ta biết rằng tồn tại một cách tiếp cận khác, được đặt trong phạm vi của đại số tuyến tính. Tuy nhiên, ở bậc phổ thông thì không thể tiếp cận theo cách đó vì học sinh chưa được nghiên cứu ngành toán học này. Trong trường hợp đó, đường thẳng, mặt phẳng được tiếp cận như thế nào? Ngoài hai cách tiếp cận trên, liệu còn cách tiếp cận nào khác ? Cách tiếp cận mà sách giáo khoa toán bậc phổ thông lựa chọn ảnh hưởng ra sao đến việc dạy và học của giáo viên và học sinh? Một cách cụ thể hơn, chúng tôi tự đặt ra cho mình hai câu hỏi : – Q’1 : Ở cấp độ tri thức khoa học, phương trình đường thẳng, mặt phẳng và các vấn đề liên quan đến chúng đã được tiếp cận như thế nào ? – Q’2 : Ở cấp độ tri thức cần giảng dạy ở trường phổ thông, những nội dung này xuất hiện ra sao? Công cụ vectơ đã được khai thác như thế nào trong việc nghiên cứu chúng? Cách trình bày của sách giáo khoa (SGK) có ảnh hưởng gì đến việc học HHGT của học sinh? Đề tài Quan điểm vectơ trong dạy học hình học giải tích ở trường phổ thông mà chúng tôi theo đuổi nhằm mục đích tìm kiếm những yếu tố trả lời cho các câu hỏi trên