Lý thuyết Phương trình với ánh xạ đơn trị trong không gian có thứ tự đã được bắt đầu nghiên cứu từ những năm 1940 trong các công trình mở đầu của M.Krein và A.Rutman và được phát triển rực rỡ vào khoảng 1950-1980 trong các công trình của M.A.Krasnoselskii , H .Schaffer, H.Amann, N.E.Dancer .Các kết quả trừu tượng của lý thuyến này đã có rất nhiều ứng dụng trong việc nghiên cứu định tính và định lượng nhiều lớp phương trình và bất phương trình vi phân xuất phát từ vật lý, hoá học, y-sinh học Đặc biệt các định lý về điểm bất động của ánh xạ đơn trị trong không gian có thứ tự được chứng minh và áp dụng rộng rãi trong lý thuyết phương trình vi phân. Sử dụng bổ đề Zorn , nguyên lý Entropy , nguyên lý đệ quy tổng quát, các nhà toán học đã bỏ được giả thiết liên tục và compact của các ánh xạ. Do đó, một cách rất tự nhiên ngưới ta tìm cách mở rộng các kết quả này sang đa trị và tìm ra các ứng dụng của nó trong lý thuyết phương trình. Một số định nghĩa và định lý về điểm bất động của ánh xạ đa trị được Nishnianidze, W. V. Petryshyn, P. M. Fitzpatrick . đưa ra đầu tiên trong các công trình của họ vào những năm 1970. Trong những năm gần đây các tác giả S.Carl , S.Heikkila , Nguyễn Bích Huy .