Nhiều vấn đề trong toán học (phương trình vi phân với điều kiện biên hay điều kiện ban đầu, phương trình đạo hàm riêng), cơ học, vật lí và các ngành kĩ thuật khác dẫn đến những phương trình trong đó hàm chưa biết chứa dưới dấu tích phân. Những loại phương trình đó được gọi là phương trình tích phân. Phương trình tích phân là công cụ toán học hữu ích trong nhiều lĩnh vực nên được quan tâm nghiên cứu theo nhiều khía cạnh khác nhau như sự tồn tại nghiệm, sự xấp xỉ nghiệm, tính chỉnh hay không chỉnh, nghiệm chỉnh hóa, Lí thuyết tổng quát về các loại phương trình tích phân tuyến tính được xây dựng ở buổi giao thời của các thế kỉ XIX, XX, chủ yếu là trong các công trình của Volterra, Fredholm và Hilbert. Trong các tài liệu [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], các tác giả đã trình bày một cách tổng quát về phương trình tích phân tuyến tính, chủ yếu phương trình tích phân tuyến tính Fredholm và phương trình tích phân tuyến tính Volterra. Tuy nhiên, các tài liệu này chưa trình bày chi tiết và chưa có những ví dụ minh họa cụ thể