Sự tồn tại và duy nhất nghiệm trong nhiều bài toán về phương trình sóng tuyến tính là đề tài được quan tâm bởi nhiều tác giả, chẳng hạn như trong [1,2, 5 – 12] và các tài liệu tham khảo trong đó. Trong luận văn này, chúng tôi khảo sát phương trình sóng tuyến tính mô tả dao động của thanh đàn hồi nhớt liên kết với điều kiện biên hỗn hợp sau đây. Tìm hàm cặp hàm ( , ) u P thoả phương trình sóng tuyến tính với điều kiện biên hỗn hợp có dạng