Các bài toán biên về phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng là một trong những lĩnh vực quan trọng của toán lý thuyết và ứng dụng. Các bài toán này xuất hiện nhiều trong vật lý, hóa học, sinh học, . . ., và do đó là đề tài được quan tâm bởi nhiều nhà toán học, chẳng hạn như trong [1, 2], [4 – 19] và các tài liệu tham khảo trong đó. Trong luận văn này, chúng tôi khảo sát phương trình sóng phi tuyến liên kết với điều kiện biên hỗn hợp phi tuyến sau đây.