Hiện nay công cụ tính toán phát triển một cách mạnh mẽ đã làm thay đổi nhiều quan điểm về khả năng giải được trong thực tế của những bài toán khác nhau. Nhiều thuật toán trước đây không thể chấp nhận vì khối lượng tính toán quá lớn thì ngày nay hoàn toàn thực hiện được một cách hiệu quả . Nhiều bài toán thuộc lĩnh vực ứng dụng, đặc biệt là các bài toán không chỉnh xuất hiện trong các lĩnh vực vật lý, kinh tế, y khoa, thăm dò, hồi phục, nhận dạng v.v đã được giải bằng những thuật toán hữu hiệu. Đây là lĩnh vực toán học hết sức sâu rộng, thực tiễn, hứng thú, rất nhiều người quan tâm và đạt nhiều thành tựu. Trong luận văn này, chúng tôi trình bày việc chỉnh hoá bài toán nhiệt ngược thời gian, một bài toán không chỉnh trong lĩnh vực vật lý ứng dụng bằng phương pháp Quasi-Boundary value và phần tử hữu hạn, đồng thời cũng trình bày một số phương pháp tính số có thuật toán hữu hiệu để giải