Cho X = (x1,x2, ,xn)? Rn.Tích vô hướng của hai vectơ X,Y? Rn được cho bởi công thức : ? = == n 1j yxY,XY.X jj Và độ lớn của vectơ X là 2 1 = X,XX F(x1,x2, ,xn) hay F(X) là hàm của n biến số thực. Trong hầu hết các trường hợp, F(X) có giá trị thực . Cho K là bao đóng của tập hợp các điểm X? Rn sao cho F(X) ? 0,ta gọi K là giá của F. Nếu giá K bị chặn, thì nó là tập compact (theo định lí Heine-Borel trong không gian Euclide Rn,ta có : tính đóng và bị chặn của một tập hợp tương đương với tính compact của tập hợp đó). Giá của một hàm trong Rn là tập con đóng bé nhất trong Rn,mà bên ngoài nó, hàm bị triệt tiêu. Nếu F(X) khả vi vô hạn thì nó được gọi là thuộc lớp C