Khái niệm giới hạn là một trong những khái niệm cơ sở trong dạy học Giải tích thực một biến. Nhóm AHA (1999) đã nhận định: Giải tích được xây dựng qua nhiều thế kỷ và thông qua nhiều vấn đề khác nhau, trong đó phần lớn các vấn đề liên quan đến Vật lí (vận tốc tức thời, gia tốc ) và Hình học (bài toán tiếp tuyến, tiệm cận, diện tích và thể tích). Đồng thời được nhìn nhận theo hai hướng: có thể được nhìn rất gần (qua vấn đề tiếp tuyến), có thể nhìn rất xa (qua việc nghiên cứu các hành vi tiệm cận). Suy cho cùng chính là khái niệm giới hạn [ ]. Như vậy, khái niệm giới hạn chính là khái niệm cơ bản của Giải tích thực. Qua việc tham khảo tài liệu nghiên cứu về khái niệm giới hạn, đặc biệt là các công trình nghiên cứu trong didactic toán, chúng tôi nhận thấy có nhiều đề tài nghiên cứu quan tâm đến khái niệm này. Điều đó thể hiện vị trí quan trọng của khái niệm này trong dạy học giải tích ở trường phổ thông. Quan tâm đến việc dạy học khái niệm giới hạn, chúng tôi tóm tắt các công trình nghiên cứu đã có về khái niệm giới hạn theo ba phương diện: – Phương diện tri thức luận – Phương diện phân tích thể chế – Phương diện đồ án dạy học