Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát Chúng tôi xin được bắt đầu bằng một bài toán hình học trong sách giáo khoa Toán lớp 8 như sau: “Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tìm điều kiện của ABCD để tứ giác MNPQ là: a/ hình chữ nhật b/ hình thoi c/ hình vuông Chúng tôi ghi nhận được lời giải của một số học sinh lớp 8 sau đây: “Nếu tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (sau khi đã chứng minh được MNPQ là hình bình hành) thì MN  MQ Mà MN// AC Mà MQ// BD Nên AC  BD