Lý thuyết đối đồng điều địa phương của A. Grothendieck là một công cụ quan trọng trong hình học đại số và đại số giao hoán. Do đó, nhiều nhà toán học trên thế giới cố gắng tìm cách xây dựng một lý thuyết khác xem như đối ngẫu với lý thuyết này mà có thể kể đến như E. Matlis, A.-M. Simon, J.P.C. Greenless, J.P. May. Cho R là một vành Noether, giao hoán có đơn vị khác 0, I là một iđêan của R và M là một R-môđun. Vào năm 2001, trong [4], thầy N.T. Cường và thầy T.T. Nam đã định nghĩa môđun đồng điều địa phương thứ i H M iI ( ) của R-môđun M ứng với iđêan I là