Phương pháp phần tử hữu hạn ngày càng trở nên phổ biến như một công cụ phân tích hiệu quả trong việc nghiên cứu ứng xử của kết cấu trong kĩ nghệ. Một trong những ứng dụng quan trọng của phương pháp phần tử hữu hạn là phân tích sự lan truyền của vết nứt. Khái niệm cơ bản của cơ học rạn nứt đàn hồi tuyến tính xuất hiện và tồn tại ở các phòng thí nghiệm hải quân trong thế chiến thứ nhất. Kể từ đó, cơ học rạn nứt đàn hồi tuyến tính đã được áp dụng thành công trong các mô hình nứt khác nhau, nh ưng còn giới hạn ở những mô hình hình học đơn giản cũng như điều kiện tải. Sự phát triển của nền toán học hiện đại cùng với những phương pháp số khác nhau đã hỗ trợ cho cơ học rạn nứt giải quyết những bài toán vết nứt phức tạp trong thực tế vô cùng hiệu quả. Việc ứng dụng những thành quả của lĩnh vực cơ học rạn nứt kèm theo những phương pháp số như phương pháp phần tử hữu hạn vào thực tế là vô cùng cần thiết khi thế giới ngày càng hiện đại và nhiều công trình, phương tiện quan trọng lần lượt ra đời. Luận văn này sẽ lần lượt giới thiệu những vấn đề trọng yếu trong lý thuyết cơ học rạn nứt đặt biệt là cơ học nứt đàn hồi tuyến tính. Bên cạnh đó, luận văn này cũng đề cập đến phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng, một phương pháp khá mới mẻ, nhưng rất hiệu quả trong việc lập trình tính các tham số của cơ học nứt như hệ số cường độ ứng suất, dự doán đường đi của vết nứt khi có hiện tượng lan truyền. Việc mô phỏng ứng suất và chuyển vị trong các mô hình nứt hai chiều sẽ được thực hiện lần lượt thông qua việc lập trình tính toán trên ngôn ngữ MATLAB, đồng thời tính toán bằng phần mềm ABAQUS. Kết quả tính toán hệ số cường độ ứng suất bằng lập trình trên sẽ được so sánh với kết quả giải tích.