Lý thuyết về sự xác định duy nhất các hàm phân hình nghiên cứu những điều kiện mà tồn tại duy nhất một hàm phân hình thoả mãn các điều kiện này. Ta đã biết các đa thức được xác định bởi các không điểm của nó ( sai khác một nhân tử hằng ), nhưng điề u đó không đúng đối với hàm ng uyên và hàm phân hình siêu vi ệt. Ví dụ như hai hàm ez và e− z nhận chung các điểm ± ∞ 1 , 0 , . Do đó việc xác định duy nhất các hàm phân hình làđề tài hấp dẫn và phức tạp. Trong lĩnh vực này, lý thuyết phân bố giá trị được xây dựng bởi Nevanlinna trở thành một công cụ chính cho việc nghiên cứu. Nevanlinna đã chứng minh được rằng hàm phân hình khác hằng có thể được xác định duy nhất bởi 5 điểm, nghĩa là nếu hai hàm phân hình f và g nhận cùng 5 giá trị thì f g ≡ . Chắc chắn rằng số 5 trong định lý của Nevanlinna có thể giảm xuống khi chúng ta thêm vào điều kiện. Trong luận văn này tôi sẽ trình b ày một số kết quả và phương pháp khác nhau để xác định duy nhất các hàm phân hình dưới những điều kiện khác nhau.