Chúng ta có thể nhận thấy hàm số không chỉ xuất hiện trong toán học mà còn có mặt trong các lĩnh vực khác như: vật lí, kinh tế, trắc địa, tin học, Trong lĩnh vực toán học hàm số xuất hiện trước hết với tư cách là đối tượng nghiên cứu, sau đó với tư cách là một công cụ để xây dựng các khái niệm toán học khác như: khái niệm phương trình, khái niệm bất phương trình .Còn trong chương trình Toán ở trường phổ thông hiện hành thì hàm số được đưa vào một cách tường minh ở lớp 7 sau đó đối tượng hàm số có mặt liên tục ở các lớp 9, 10, 11 và 12. Chúng ta thấy có một sự ngắt quãng ở đây, điều này có thể được giải thích dựa vào mục tiêu về kiến thức trong xây dựng chương trình toán ở bậc trung học cở. Ở bậc học này mục tiêu của chương trình là lần lượt xây dựng và từng bước hoàn thiện các kiến thức toán học. Do đó tại thời điểm của lớp 8 hàm số không được đưa vào mà nhường chỗ cho việc giới thiệu và xây dựng các khái niệm toán học khác như: phương trình và bất phương trình.