Các số p-adic đã được xây dựng hơn một thế kỉ nay nhưng giải tích p-adic chỉ mới phát triển mạnh mẽ và trở thành chuyên ngành độc lập trong lý thuyết số khoảng 40 năm. Trong giải tích thực và phức, các hàm khả vi liên tục đóng vai trò quan trọng, do đó một cách tự nhiên đặt ra cho ta vấn đề nghiên cứu các hàm khả, vi liên tục trong giải tích phi Acsimet. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu về các hàm khả vi, liên tục phi Acsimet. Trong luận văn này chúng tôi giới thiệu khá đầy đủ cách xây dựng định nghĩa các hàm khả vi liên tục bậc 1, 2, khái quát lên cho trường hợp bậc n và những tính chất của nó. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng đưa ra một số ví dụ cụ thể cho từng trường hợp. Luận văn gồm những phần như sau: UChương IU: Trình bày các kiến thức cơ bản về các số p-adic và giải tích padic. UChương IIU: Hàm khả vi, liên tục phi Acsimet bậc 1 và bậc 2 Xây dựng và nghiên cứu các tính chất cơ bản của các hàm khả vi liên tục phi Acsimet bậc 1 và bậc 2 và cho một số ví dụ cụ thể. UChương IIIU: Hàm khả vi, liên tục phi Acsimet bậc n Xây dựng và nghiên cứu các tính chất cơ bản của các hàm khả vi liên tục phi Acsimet bậc n và cho ví dụ minh hoạ.