Vào đầu thế kỷ XX, nhiều lĩnh vực toán học, trong đó có giải tích, đã phát triển mạnh mẽ. Có rất nhiều khái niệm và kết quả mới đã ra đời trong thời kì này. Một trong những kết quả đó là lý thuyết Choquet, do giáo sư Gustave Choquet, người Pháp xây dựng nên. Lý thuyết này chủ yếu nghiên cứu hai lĩnh vực của toán học là giải tích hàm và giải tích lồi. Từ khi ra đời tới nay, lý thuyết Choquet đã được nhiều nhà toán học và nhiều nhà sư phạm quan tâm, nghiên cứu. Từ đó, Lý thuyết Choquet ngày càng được bổ sung hoàn chỉnh hơn cả về nội dung và ứng dụng của nó