Trải qua hơn 20 năm đổi mới, đất nước ta đã thu được nhiều thành tựu đáng kể về kinh tế, chính trị, văn hóa, xã hội, đặc biệt trong lĩnh vực khoa học kĩ thuật. Nhưng bên cạnh đó gặp không ít khó khăn. Xã hội ngày càng phát triển, càng đòi hỏi phải có đội ngũ lao động có trình độ khoa học kĩ thuật có năng lực sáng tạo dám nghĩ, dám làm để thích ứng với thời đại. Chính vì vậy Đảng và Chính phủ ta luôn coi giáo dục là quốc sách hàng đầu. Trong đó giáo dục môn Toán giữ một vị trí rất quan trọng. Bởi lẽ rất nhiều vấn đề của các ngành khoa học kĩ thuật dược giải quyết nhờ sự giúp đỡ đắc lực của toán. Một kiến thức quan trọng và cơ bản là phương trình, bất phương trình của chương trình THPT. Đặc biệt là mảng phương trình- bất phương trình vô tỷ. Rất nhiều học sinh lúng túng và khó nhận dạng để lựa chọn cách giải. Các em dùng tất cả các phép biến đổi thông thường nhưng cũng không tìm ra lời giải đối với phương trình- bất phương trình vô tỷ lạ, cần vận dụng nhiều phương pháp mới có thể giải được chúng. Vì vậy, để giúp các em học sinh nâng cao khả năng giải Toán và hứng thú trong học tập, cung cấp thêm cho giáo viên về phân loại một số phương pháp giải phương trình − bất phương trình vô tỷ.Chúng tôi mạnh dạn chọn đề tài ”Dạy học phương trình – bất phương trình vô tỷ theo hướng phân loại phương pháp giải cho học sinh THPT ở miền núi”.