Toán học là một trong những môn khoa học cơ bản mang tính trừu tượng
nhưng mô hình ứng dụng của nó rất rộng rãi và gần gũi trong mọi lĩnh vực của
đời sống xã hội, trong khoa học lí thuyết và khoa học ứng dụng. Toán học là một
môn học giữ một vai trò quan trọng trong suốt bậc học phổ thông. Tuy nhiên, nó
là một môn học khó, đòi hỏi ở mỗi HS phải có một sự nỗ lực rất lớn để chiếm
lĩnh những tri thức cho mình. Chính vì vậy, đối với mỗi GV dạy học toán việc
tìm hiểu cấu trúc chương trình, nội dung của sách giáo khoa, nắm vững phương
pháp dạy học. Để từ đó tìm ra những biện pháp dạy học có hiệu quả trong việc
truyền thụ các kiến thức Toán học cho HS là công việc cần phải làm thường
xuyên.
Trong những vấn đề về cực trị, bài toán cực trị trong lớp hàm mũ và logarit là
những bài toán hay và khó nhất trong các đề thi học sinh giỏi và thi đại học. Nó
là một trở ngại không nhỏ khiến cho nhiều HS không ít ngỡ ngàng và bối rối khi
giải.
Trong chương trình giảng dạy và học tập nội dung tìm cực trị luôn là chủ đề
hấp dẫn đối với người dạy lẫn người học đặc biệt với các HS khá, giỏi. Việc
giảng dạy để làm sao HS học tốt chủ đề này đang được nhiều người quan tâm.
Với mong muốn có thêm những kĩ năng cần thiết để giải bài toán cực trị
trong lớp hàm mũ và logarit, đồng thời mong muốn hệ thống hóa một số vấn đề
và đề xuất một số biện pháp dạy học hiệu quả nội dung tìm cực trị trong lớp hàm
mũ và logarit.
Vì những lí do trên tôi mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: ” Dạy học khám
phá có hướng dẫn đối với chủ đề “Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và
logarit” trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao” làm đề tài nghiên
cứu của mình.