Giải tích p-adic đứng một chân trong Giải tích cổ điển và chân còn lại trong Đại số và lý thuyết số, do vậy nó cho ta một cái nhìn thú vị về sự kết hợp giữa hai lĩnh lực lớn này của toán học. Hơn thế, trong 40 năm trở lại đây, nhờ việc phát hiện những mối liên quan sâu sắc với những vấn đề lớn của số học và hình học đại số mà giải tích p-adic được phát triển mạnh mẽ và trở thành một chuyên ngành độc lập. Trong giải tích p-adi, các hàm giải tích p-adic (tức là các hàm khai triển được thành chuỗi lũy thừa trong một đĩa) đã được nghiên cứu rất nhiều và thu được nhiều kết quả đáng kể. Trong khi đó, chuỗi Laurent p-adic tức là các hàm khai triển được thành chuỗi lũy thừa trên một hình vành khăn) là một mở rộng khá thú vị của các hàm giải tích p-adic lại chưa được nghiên cứu nhiều. Vì là mở rộng của các hàm giải tích p-adic nên khi nghiên cứu về chuỗi Laurent p-adic, một cách tự nhiên, ta sẽ đặt ra các câu hỏi: Nó có những tính chất gì và liệu nó còn giữ lại những tính chất đã biết của hàm giải tích p-adic hay không? Không điểm của một chuỗi Laurent p-adic xác định như thế nào và có tính được số không điểm của nó hay không? Có thể đem một chuỗi Laurent p-adic chia cho một đa thức hay không? Nếu được thì kết quả sẽ như thế nào và nó có còn bảo toàn các tính chất trong phép chia đa thức (như là: tính duy nhất của thương và dư, bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức thương, .) hay không? Triển khai đề tài: Chuỗi Laurent p-adic , luận văn này sẽ lần lượt làm sáng tỏ những vấn đề nêu trên .