Đây là một giải pháp được ứng dụng cho nhiều mục đích khác nhau trong việc xử lý tín hiệu và phân tích dữ liệu. Một ví dụ cụ thể : Tín hiệu tiếng gốc có thể giống như hình 2.1 và tín hiệu trộn có dạng như 2.2 Hình 2.1 Tín hiệu gốc Hình 2.2 Tín hiệu trộn Nếu như chúng ta biết các hệ số , chúng ta có thể giải hệ phương trình tuyến tính trên theo phương pháp thông thường và tìm đươc các tín hiệu ban đầu. Tuy nhiên ở đây ta không biết các hệ số do đó bài toán trở nên phức tạp. Một hướng để giải quyết bài toán là sử dụng thông tin đặc trưng thống kê của tín hiệu s(t) để xấp xỉ . Và điều lưu ý tiếp theo là tín hiệu s1(t), s2(t) và s3(t), tại mỗi thời điểm t, là các độc lập thống kê. Tuy nhiên trong thực tế không hoàn toàn chính xác như vậy. Các hướng phát triển gần đây của kĩ thuật phân tích thành phần độc lập ICA có thể xấp xỉ dựa trên các thông tin độc lập của chính tín hiệu đó. Điều này cho phép chúng ta chia các tín hiệu gốc từ tín hiệu đã trộn x1(t), x2(t) và x3(t). Một ví dụ khác, ICA được dùng để là trích các đặc trưng. Vấn đề quan trọng trong xử lý tín hiệu số là tìm ra biễu diễn phù hợp cho hình ảnh, âm thanh hoặc các loại dữ liệu khác thích hợp. Biểu diễn dữ liệu thường dựa vào biến đổi tuyến tính. Biến đổi tuyến tính được ứng dụng rộng rãi trong xử lý ảnh số như biến đổi Fourier Haar, biến đổi cosin. Mỗi phép biến đổi có ưu điểm riêng. Để định nghĩa ICA ta có thể dùng mô hình thống kê “làm chậm biến số” Ta quan sát n tổ hợp tuyến tính x1, ,xn của n thành phần độc lập [1]