Bài toán biên tuần hoàn cho hệ phương trình vi phân thường và phương trình vi phân cấp cao đã được nghiên cứu từ lâu và ngày càng tìmđược ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực kinh tế và khoa học kỹ thuật . Bắt đầu từ năm 1995 việc nghiên cứu và phát triển theo hướng này thực sự phát triển mạnh với các kết quả tổng quát cho bài toán biên cho hệ phương trình vi phân hàm của các tác giả I. Kiguradze và B. Puza. Các kết quả về bài toán biên tuần hoàn cho hệ phương trình vi phân tuyến tính và phi tuyến cũng được nghiên cứu một cách rộng rãi. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài này làm nội dung nghiên cứu của luận văn nhằm học tập và phát triển đề tài của mình theo hướng của các tác giả trên.