Với sự tiến bộ trong lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, vai trò của các phụ
thuộc dữ liệu trong quá trình thiết kế và sử dụng dữ liệu ngày càng trở nên quan
trọng hơn. Do đó, việc phát triển các dạng phụ thuộc dữ liệu đa dạng đang là
một chủ đề nghiên cứu đang thu hút sự quan tâm lớn và có ý nghĩa đối với thực
tế. Trong lĩnh vực đảm bảo tính nhất quán và ngữ nghĩa, đây cũng được coi là
một trong những mục tiêu quan trọng khi thực hiện khai thác tri thức từ các
nguồn dữ liệu đa dạng.
Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Phụ thuộc dữ liệu đã được nghiên cứu trong nhiều công trình. Điển hình
là năm 1970, Codd [1] [2] giới thiệu khái niệm đầu tiên về CSDL quan hệ và
khái niệm phụ thuộc hàm (PTH) để phản ánh ngữ nghĩa của dữ liệu tồn tại trong
thế giới thực. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của lớp phụ thuộc hàm, một số
phụ thuộc dữ liệu biến thể từ phụ thuộc hàm, cũng như hệ tiên đề cho lớp các
phụ thuộc – tức là đặt nền móng cho cơ sở lý thuyết về phụ thuộc dữ liệu, cũng
đã được giới thiệu bao gồm: phụ thuộc đối ngẫu, phụ thuộc yếu, phụ thuộc
mạnh của nhóm nghiên cứu J. Demetrovics và O. Gyepesi đề xuất năm 1983
[3]. Từ năm 1977 đến năm 2003, R. Fagin và Zaniolo và một số nhóm nghiên
cứu khác đã đề xuất phụ thuộc đa trị cùng một số ứng dụng của nó [4] [5] [6],
phụ thuộc đa trị mở rộng tập trị không chỉ nhận hai giá trị {0, 1} mà bao gồm
n giá trị thực nằm trong trong khoảng [1, 0].
Năm 1981 – 1985, Berman, Delobel và cộng sự [7] [8] đã phát triển khái
niệm phụ thuộc hàm thành khái niệm phụ thuộc Boole dương (PTBD), bao gồm
những ràng buộc dữ liệu được biểu diễn bằng các công thức Boole dương
(CTBD), nhưng vẫn giữ nguyên phép sánh trị đẳng thức. Sau đó, nhóm nghiên
cứu Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Thanh [9] mở rộng phụ thuộc Boole dương
thành phụ thuộc Boole dương tổng quát (PTBDTQ), phụ thuộc Boole dương
theo nhóm bộ và phụ thuộc Boole dương đa trị bằng việc thay thế phép sánh trị
đẳng thức thành phép sánh trị tổng quát a thỏa ba tính chất đối xứng, phản xạ,
bộ phận và chứng minh định lý tương đương cho phép thay việc kiểm tra phép
suy dẫn theo dữ liệu bằng việc kiểm tra theo logic hình thức.
Năm 1995 Jyrki Kivinen và các đồng nghiệp đề xuất khái niệm phụ thuộc
hàm xấp xỉ [10]. Phụ thuộc hàm xấp xỉ được phát triển từ khái niệm phụ thuộc
hàm được phát biểu như sau: ta nói rằng X ® Y đúng trong quan hệ r nếu mọi
cặp bộ u, v Î R thỏa u.X = v.X thì u.Y = v.Y cũng thoả. Nếu r không thỏa mãn
phụ thuộc hàm X®Y nhưng sau khi xóa đi n bộ trong r ta thu được r’ thỏa mãn
phụ thuộc hàm X®Y thì quan hệ r thỏa mãn phụ thuộc hàm X®Y với độ xấp
xỉ !
trong đó #r là tổng số bộ của quan hệ r lúc đầu. Tiếp theo, các nhóm
nghiên cứu Hultala Y và các đồng nghiệp [11], Ronald S. K. và Janes J. L. [12] đã phát triển thêm một số thuật toán cho loại phụ thuộc hàm xấp xỉ này.