Các giả thiết và điều kiện biên
Nhƣ bài toán đặt ra ở trên, chất lỏng là lý tƣởng, không chịu nén. Bên
ngoài cánh, chất lỏng tuân theo quy luật bảo toàn khối lƣợng, thỏa mãn các
phƣơng trình chuyển động Euler.
Giả thiết sự chảy bao qua lá cánh là chảy bao êm (dòng chảy trên bề mặt
lá cánh không có sự tách dòng, sự tiến nhập của dòng khí vào mép trƣớc lá
cánh không xảy ra sự va đập mà tách ra bám trên hai bề mặt lá cánh). Dòng
khí chảy trên bề mặt lá cánh chỉ thoát ra tại mép sau và các mép bên. Tại đó
hình thành các màn xoáy tự do. Để bảo đảm điều kiện về sự liên tục của áp
suất thì màn xoáy sẽ chuyển động cùng với môi trƣờng. Điều này cho phép
xác định hình dạng trong không gian của màn xoáy.
Khi giải bài toán, sử dụng điều kiện biên không chảy thấu bề mặt lá, điều
kiện này yêu cầu thành phần pháp tuyến của vận tốc tƣơng đối tại các điểm
trên bề mặt lá cánh bằng không.
Điều kiện bổ sung để xác định lƣu số vận tốc trong mỗi mặt cắt của bề
mặt mang là giả thuyết Chaplugin-Giucopxki về vận tốc hữu hạn ở các cạnh
bên hoặc mép sau lá cánh, tƣơng đƣơng với yêu cầu cƣờng độ của màn xoáy
liên kết trên chúng tiến tới không khi có vị trí bố trí tiến gần lại các cạnh hay
mép sau.
Điều kiện bảo toàn của lƣu số vận tốc theo chu tuyến kín.
Bài toán chảy bao cánh quay là phi tuyến và trong trƣờng hợp tổng quát
là không dừng mặc dù chuyển động của cánh quay theo một chế độ bay cho
trƣớc. Tính chất phi tuyến trong mô hình XRR ở đây đƣợc hiểu là các màn
xoáy tự do hình thành sau mặt mang không cố định mà dịch chuyển theo dòng
chảy. Sự định hình của màn xoáy đồng thời với việc xác định tải khí động.