Một số phương pháp điều khiển tối ưu đã được nghiên cứu và áp dụng cho xe
như điều khiển dự báo (MPC), điều khiển LQR [36] và điều khiển H∞. Trong công
trình [37], một bộ điều khiển dự báo dựa trên bộ quan sát trạng thái kết hợp với
điều khiển thích nghi đã được thiết kế để đảm bảo xe bám theo quỹ đạo mong muốn
và giữ thăng bằng. Một bộ điều khiển dự báo giải quyết bài toán điều khiển bám
với các ràng buộc vật lý đã được nghiên cứu trong [38]. Một bộ điều khiển LQR dựa
trên mô hình phi tuyến phụ thuộc trạng thái [39] đã được thiết kế. Bộ điều khiển
này bền vững với nhiễu ngoài tác động nhưng không giải quyết tính bất định mô
hình.
Một bộ điều khiển tối ưu H∞ [40] đã được đề xuất sử dụng mô hình tuyến tính
xấp xỉ xung quanh điểm làm việc. Mô hình của xe được tuyến tính hóa xung quanh
điểm làm việc sử dụng khai triển Taylor. Mô hình tuyến tính hóa này có thành phần
nhiễu đầu vào gồm sai số do tuyến tính hóa và bất định tham số, nhưng nó không
có nhiễu ngoài tác động vào. Để tính toán tham số của bộ điều khiển, trong mỗi chu
kỳ lấy mẫu, các ma trận của mô hình tuyến tính phải được tính lại và đồng thời
giải phương trình đại số Riccati trực tuyến. Do đó khối lượng tính toán cho bộ điều
khiển sẽ nhiều.
Một số phương pháp điều khiển phi tuyến như dựa trên phương pháp Lyapunov,
điều khiển cuốn chiếu và điều khiển trượt cũng đã được nghiên cứu và áp dụng
cho xe hai bánh tự cân bằng. Một bộ điều khiển phi tuyến dựa trên phương pháp
Lyapunov, sử dụng phép chuyển trạng thái được đề xuất trong [41].
Đã có rất nhiều bộ điều khiển phi tuyến khác cũng đã được thiết kế cho xe như:
điều khiển cuốn chiếu kết hợp với điều khiển trượt [42]. Trong [43], một bộ điều
khiển trượt đã được thiết kế chỉ để điều khiển các chuyển động thăng bằng và vị
trí. Các bộ điều khiển cuốn chiếu thích nghi đã được áp dụng trong các nghiên cứu
[44, 45]. Bộ điều khiển trượt để bù ma sát được đề xuất trong [46]. Một bộ điều
khiển thích nghi bền vững được đề xuất trong [47]. Trong [48], điều khiển trượt
thích nghi kết hợp với điều khiển mờ trực tiếp đã được thiết kế để giữ thăng bằng
và bám quỹ đạo cho xe, tuy nhiên nhiễu đầu vào không được xem xét. Ngoài ra,
một bộ điều khiển dựa trên động học không đã được đề xuất trong [49]. Trong công
trình [50], bộ điều khiển mặt trượt động dựa trên một bộ quan sát nhiễu phi tuyến
đã được thiết kế, trong đó bộ quan sát có một phương trình vi phân phức tạp cần
giải và bộ điều khiển cũng phức tạp do phải sử dụng phép biến đổi hệ trục tọa độ,
kỹ thuật mặt trượt động và các bộ lọc. Bộ điều khiển này chỉ có thể ổn định các
góc nghiêng và góc hướng của xe. Một bộ điều khiển trượt khác [51] kết hợp với
bộ quan sát nhiễu phi tuyến cũng đã được nghiên cứu và đề xuất. Một bộ quan sát
trạng thái kết hợp với thuật toán siêu xoắn đã được nghiên cứu trong [52].