Giới thiệu về quy hoạch tuyến tính Trong thực tế sản xuất kinh doanh người ta thường phải giải quyết vấn đề: trong các phương án khả thi, chọn phương án tốt nhất theo mục tiêu nào đó. Ví dụ cần lập phương án sản xuất kinh doanh sao cho có thể đạt được một trong các yêu cầu sau: Tổng giá trị sản lượng là lớn nhất, tổng chi phí là nhỏ nhất . Những yêu cầu (hoặc mục tiêu) nói trên được biểu diễn bằng một hàm số, gọi là hàm mục tiêu và ta cần tìm phương án sao cho hàm mục tiêu đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Những bài toán như vậy được gọi chung là các bài toán tối ưu. Các bài toán tối ưu thường gặp trong thực tế là những bài toán tối ưu có ràng buộc, tức là các điều kiện nhất định áp đặt lên các biến của hàm mục tiêu. Các điều kiện ràng buộc thường gặp là: Số lượng chủng loại vật tư bị hạn chế, nhân công, thiết bị, tiền vốn bị hạn chế .Những điều kiện ràng buộc này có thể biểu diễn bằng các hàm, các phương trình, các bất phương trình đối với các biến, chúng lập thành một hệ điều kiện hoặc hệ ràng buộc. Như vậy bằng phương pháp mô hình hoá toán học ta có thể lập được mô hình bài toán tối ưu. Mô hình này gồm hai phần: (i) Hàm mục tiêu. (ii) Hệ ràng buộc. Quy hoạch tuyến tính có thể được hiểu là lĩnh vực toán học nghiên cứu các bài toán tối ưu mà hàm mục tiêu (những yêu cầu của bài toán) và hệ ràng buộc (điều kiện ràng buộc của bài toán) đều là hàm và các phương trình hoặc bất phương trình tuyến tính. Các bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán quy hoạch tuyến tính điển hình là như sau : (i) Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập dữ liệu. (ii) Lập mô hình toán học (iii) Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đã mô hình hoá bằng ngôn ngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính. (iv) Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần. (v) Áp dụng giải các bài toán thực tế.