“Dạy toán là dạy hoạt động Toán học” [165] là một luận điểm đã được thừa nhận. Luận điểm này có thể được hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho học sinh hoạt động, chỉ bằng con đường đó mới có thể làm cho học sinh nắm bắt được tri thức một cách vững vàng. Luận điểm này cũng hoàn toàn phù hợp với một câu thành ngữ của người Trung Quốc: “Anh nghe thì anh quên, anh nhìn thì anh nhớ, anh làm thì anh hiểu”. Trong Tâm lý học cũng có những khẳng định tương tự, chẳng hạn: Năng lực chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua hoạt động. Tâm lý học và Lí luận dạy học hiện đại khẳng định, con đường có hiệu quả nhất để làm cho học sinh nắm vững kiến thức và phát triển được năng lực sáng tạo, là phải đưa học sinh vào vị trí của chủ thể HĐ nhận thức, thông qua HĐ tự lực, tự giác, tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức, phát triển năng lực sáng tạo. Định hướng đổi mới PPDH hiện nay cũng lấy các luận điểm đó làm nền tảng. Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau cho nên không phải giáo viên nào cũng biết và hiểu rõ luận điểm đó. Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy theo lối truyền thụ một chiều. Đối với họ, giảng giải các kiến thức Toán học một cách chi tiết rồi sau đó cho học sinh áp dụng xem như là đủ. Có người không tin vào điều này nhưng cũng không thoát khỏi vòng luẩn quẩn đó, bởi vì nó đụng chạm đến thời gian, suy ngẫm, chuẩn bị bài và cả tình hình thực tế về mức độ tiếp thu của học sinh