Xử lý thích nghi là một lĩnh vực có ý nghĩa học thuậtvàgắn liền với những ứng dụng thực tế sinh động trong xử lí tín hiệu. Ban đầu ứng dụng của xử lý tín hiệu thích nghi giới hạn trong các mô hình nhận dạng, sửa sóng, lọc nhiễu,.vàsử dụng các thuật toán Newton, Steepest Descent, LMS, RLS,. Sự thay đổi của tập dữ liệu đầu vào và các điều kiện ràng buộc ngày càng phức tạp kéo theođòi hỏi cải tiến thuật toán để có được hiệu năng xử lý cao hơn [9]. Ngoài ra việc giải quyết vấn đề nâng cao hiệu năng thuật toán còn đòi hỏi việc xây dựng các điều kiện đảm bảothuật toán có thể sử dụng được. Mục tiêu của việc cải tiến thuật toán là tăng tốc độ hội tụ với yêu cầu về độ chính xác, độ ổn địnhvà đã được giải quyết theo nhiều hướng: thay đổi cấu trúc bộ lọc mà tiêu biểu là các tác giả như Ju-Won Li, Gun-Ki Lee trong [20];sử dụng kích thước bước thích nghi thay đổi của các tác giả như Daniel Onguín Onguín, Bouchereau, Sergio Martínez trong [29] hoặc Pedro Ramos, Roberto Torrubia, Ana Lopez, Ana Salinas, Enrique Masgrau trong [33]. Q ua nghiên cứu và thử nghiệm chúng tôi nhận thấy độ phức tạp của thuật toán sẽ tăng lên đáng kể nếu cải tiến thuật toán sử dụng cấu trúc động như trong [20] và hiệu năng không được cải thiệnnhiềunhư trong [29] hoặc [33]. Chúng tôi cũng nhận thấy rằng các kết quả thu được trong việc nghiên cứu luật cập nhật cho kích thước bước trong những năm gần đây đều nhằm thoả mãn yêu cầu là kích thước nhận giá trị nhỏ khi ở gần vị trí tối ưu để đảm bảo tính ổn định và nhận giá trị lớn khi ở xa điểm tối ưu để đảmbảo tốc độ hội tụ của thuật toán.