Đạo hàm là một trong những kiến thức khá quen thuộc ñối với học sinh Trung học phổthông cũng nhưsinh viên các trường Cao Đẳng và Đại học. Nội dung này của giải tích ñược ñềcập rất sớm trong chương trình: Đại sốvà giải tích bậc Trung học phổthông và xuyên suốt trong các năm học Cao ñẳng và Đại học tiếp theo. Mặc dù vậy ñểnắm vững khái niệm, tính chất của ñạo hàm ñồng thời ứng dụng ñược ñạo hàm vào giải các bài toán trong giải tích, vật lý, các bài toán về kinh tếcũng nhưcác bài toán thực tếlại là một vấn ñềhoàn toàn không ñơn giản. Trong những năm học Trung học phổ thông, học sinh ñã làm quen với khái niệm ñạo hàm, bước ñầu ñã biết vận dụng tìm cực trịcủa hàm sốmột biến trong giải tích và ứng dụng trong vật lý tìm vận tốc, gia tốc của một chuyển ñộng. Đó mới chỉlà những bài toán ñơn giản, chưa phải là bài toán khó và phức tạp. Song nhiều học sinh vẫn còn mắc sai lầm trong việc giải các bài toán dùng ứng dụng của ñạo hàm mà nguyên nhân chính là việc học sinh chưa nắm vững khái niệm ñạo hàm, chưa biết khảo sát hàm số, chưa biết cách làm một bài toán ứng dụng ñạo hàm