1. Tính cấp thiết của khóa luận. Sự mở rộng và phổ biến của Internet đã thúc đẩy sự phát triển của Thương mại điện tử. Một nhu cầu nảy sinh là thanh toán “điện tử”, đơn giản là người mua và người bán thanh toán qua ngân hàng bằng thẻ tín dụng điện tử. Hình thức thanh toán này chưa thật thuận tiện. Một hình thức thanh toán mới đã xuất hiện: thanh toán bằng tiền điện tử. Trên toàn thế giới, tiền điện tử đã và đang được ứng dụng thành công, đem lại lợi ích cho người dùng.Tuy nhiên trong quá trình sử dụng tiền điện tử đã nảy sinh một số vấn đề đáng quan tâm như: người dùng gian lận giá trị đồng tiền, tiêu nhiều lần một đồng tiền hay xác định danh tính người sở hữu đồng tiền. Vì vậy, khóa luận đi vào nghiên cứu một số bài toán trong hệ thống tiền điện tử và trình bày những cách giải quyết phù hợp cho các vấn đề trên. 2. Mục đích của khóa luận. Mục đích của khóa luận là nghiên cứu một số giải pháp khoa học cho các bài toán phát sinh trong quá trình sử dụng tiền điện tử, so sánh, đánh giá ưu nhược điểm của các giải pháp và chỉ rõ giải pháp nào phù hợp với từng loại tiền điện tử. 3. Đối tượng nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu là các bài toán phát sinh khi dùng tiền điện tử. 4. Phương pháp nghiên cứu. Để nghiên cứu được các bài toán tiền điện tử, phần đầu khóa luận tổng hợp lại những khái niệm toán học và những kiến thức cơ bản về lý thuyết mật mã có liên quan. Sau đó đi sâu nghiên cứu về tiền điện tử, chỉ rõ cấu trúc, tính chất các loại tiền điện tử đã và đang được sử dụng trên thế giới. Từ đó, phân tích để thấy rõ các bài toán đã phát sinh như thế nào trong quá trình sử dụng tiền điện tử, và nêu lên các giải pháp phù hợp cho từng bài toán.