Để nghiên cứu kết cấu, có thể chia làm hai loại bài toán cơ bản là bài toán thiết kế kết cấu và bài toán điều khiển kết cấu. Tuỳ theo tính chất, cách thức và trình tự giải quyết bài toán, trong thiết kế kết cấu còn phân biệt bài toán ngược và bài toán xuôi, và trong bài toán điều khiển kết cấu còn phân biệt điều khiển chủ động (Active control) và điều khiển bị động (Passive control). Trong bài toán ngược (hay còn gọi là bài toán kiểm tra), các đặc trưng hình học và đặc trưng cơ-lý của vật liệu của cơ hệ được biết trước, yêu cầu của bài toán là xác định khả năng chịu lực của cơ hệ. Còn đối với bài toán xuôi thì ngược lại, từ các điều kiện tải trọng và tác động, điều kiện kinh tế-kỹ thuật cho trước, yêu cầu của bài toán là thiết kế hệ kết cấu sao cho thoả mãn tất cả các điều kiện này. Đối với điều khiển chủ động, hệ thống điều khiển dựa trên các tính toán và thiết kế các hệ cơ học chủ động đáp ứng với các tải trọng và tác động động lực. Chẳng hạn các hệ con quay mang khối lượng gắn trên các tòa nhà, công trình cầu, chuyển động theo khuynh hướng khử đi các momen động lượng, các dao động, . do động đất, sóng, gió, qua các thông tin từ các cảm biến (sensor) và bộ xử lý trung tâm (CPU) cùng với các dữ liệu (Data) được phân tích tính toán và lập trình từ trước. Các kết cấu thêm vào như vậy khá phức tạp vì phải bảo đảm đáp ứng rất nhanh và kết hợp với các hệ (cơ khí) điều khiển phức tạp, tuy nhiên có thể đáp ứng được nhiều tình huống tải trọng và tác động khác nhau. Trái lại, điều khiển bị động được thiết kế dựa trên các đặc tính cơ-lý của vật liệu và cấu trúc của cơ hệ sao cho tự đáp ứng để giảm thiểu ảnh hưởng do tác động động lực. Chẳng hạn như con lăn dưới tường, hoặc hệ dây căng đàn nhớt được đặt trong các công trình nhà cao tầng nhằm để tiêu tán năng lượng dao động do động đất trong thiết kế kháng chấn; Hệ thống chống rung cho dây cáp cầu treo dây văng cũng khá đơn giản mà rất hiệu quả; Hệ thống đàn-nhớt của nhúng xe ô-tô được thiết kế có thể thay đổi trị số của các hệ số đàn-nhớt tùy thuộc vào sự thay đổi trọng tải trên xe và độ xốc mặt đường nhằm làm giảm xốc cho xe. Để có thể giải quyết các bài toán thực tế nêu trên, một vấn đề cơ bản được đặt ra là: Bằng cách nào để có thể biết được thông tin về sự phụ thuộc của các trạng thái phản ứng kết cấu (như chuyển vị, nội lực, ứng suất, tần số riêng, dạng dao động riêng,.) đối với sự biến thiên của các tham số vật lý và hình học của hệ (như độ cứng, khối lượng riêng, tiết diện phần tử, hệ số đàn hồi, hệ số độ nhớt, độ dày của phần tử tấm, ) dưới tác dụng của tải trọng tĩnh hoặc động? Với ý tưởng vận dụng đạo hàm trong toán học để khảo sát mức độ ảnh hưởng của một đại lượng do sự biến thiên của các đại lượng khác liên quan đã hình thành nên khái niệm độ nhạy. Trong lĩnh vực cơ học, khái niệm độ nhạy đã được nghiên cứu ứng dụng bởi một phương pháp tuy khá mới mẻ nhưng có thể giải quyết rất hiệu quả vấn đề mà các bài toán kết cấu đặt ra như nêu trên. Đó là phương pháp phân tích độ nhạy cảm kết cấu (structural sensitivity analysis). Trong bài toán phân tích độ nhạy kết cấu, các tham số vật lý và hình học của hệ thường được dùng như các biến thiết kế và phản ứng của kết cấu được mô tả qua một hàm của các biến thiết kế này. Một cách tổng quát, các biến thiết kế thường được biểu diễn quan hệ hàm của các tham vật lý và hình học, do đó phản ứng kết cấu thực chất là những phiếm hàm. Bằng cách lấy gradient của phiếm hàm phản ứng cho ta các đại lượng biểu diễn cho sự biến thiên của phản ứng kết cấu khi các biến thiết kế thay đổi. Các tính toán gradient của các phiếm hàm phản ứng của kết cấu phải được cập nhật trong từng trạng thái ứng xử (tĩnh hoặc động lực) của kết cấu, nên thực chất đó là các tính toán liên quan đến hàm ẩn. Các trị số của gradient phiếm hàm thể hiện mức độ nhạy cảm của kết cấu, tức là mức độ ảnh hưởng của phản ứng cần quan tâm khi các biến thiết kế thay đổi. Một phản ứng kết cấu (chẳng hạn chuyển vị tại đỉnh tháp) được gọi là nhạy cảm với biến thiết kế nào đó (chẳng hạn diện tích tiết diện thanh chân tháp), có nghĩa là phản ứng ấy (chuyển vị đỉnh tháp) sẽ thay đổi đáng kể khi chỉ cần thay đổi nhỏ trị số biến thiết kế đó (tiết diện của thanh chân tháp), và ngược lại. Như vậy ,bài toán phân tích độ nhạy kết cấu sẽ là cơ sở để định hướng giải quyết các bài toán kết cấu.Phân tích độ nhạy kết cấu đặc biệt có hiệu quả khi tính toán phân tích dựa trên nền tảng của phương pháp phần tử hữu hạn.