Toán học là môn học rất trừu tượng. Tính trừu tượng và logic tăng dần khi các em càng học lên các lớp trên. Từ năm học lớp 8 khó khăn của học sinh đã được bộc lộ rõ nét hơn, đặc biệt là các bài to án chứng minh bất đẳng thức, các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Đây là một đề tài thú vị, nó thường không có quy tắc giải tổng quát. Do vậy học sinh hay mắc thiếu sót và sai lầm khi giải các bài toán loại này. Vậy tại sao học sinh thường mắc phải sai lầm khi giải các bài toán cực trị? Theo tôi nguyên nhân này xuất phát từ những lý do sau: 1. Người giải toán chưa có đường lối rõ ràng khi giải bài toán tìm cực trị. 2. Chưa nắm chắc các tính chất của bất đẳng thức. 3. Chưa hệ thống, phân dạng được các bài tập cùng loại. 4. Không đọc kĩ đầu bài, chưa hiểu rõ bài toán đã vội đi ngay vào giải toán. 5. Không biết đề cập bài toán theo nhiều cách giải khác nhau, không chịu nghiên cứu kĩ từng chi tiết và kết hợp các chi tiết trong từng bài to án, không sử dụng hết giả thiết b ài toán, không biết linh hoạt vận dụng kiến thức đã có