Thuật toán mật mã RSA [1] và ElGamal [2] là những thuật toán mật mã khóa công khai được biết đến và sử dụng phổ biến nhất trong thực tế. Nhược điểm cơ bản của các thuật toán này là không có cơ chế xác thực thông tin được bảo mật (nguồn gốc, tính toàn vẹn), vì thế nó không có khả năng chống lại một số dạng tấn công giả mạo trong thực tế. Đã có một số kết quả đạt được từ việc phát triển các thuật toán này nhằm khắc phục yếu điểm nói trên của nó. Trong [3] đề xuất một thuật toán cải tiển từ ElGamal bằng việc sử dụng chữ ký‎ số để tạo cơ chế xác thực về nguồn gốc và tính toàn vẹn cho thông tin (bản tin, thông điệp dữ liệu, .) được bảo mật. Đặc điểm của thuật toán này là chữ ký‎ số được hình thành trực tiếp từ bản rõ nên chỉ phù hợp với các ứng dụng mà ở đó bản tin được truyền trực tiếp giữa 2 đối tượng gửi/mã hóa và nhận/giải mã. Do đặc điểm trên, nó bị hạn chế trong một số tình huống ứng dụng khi bản tin mật được truyền từ người gửi/mã hóa đến người nhận/giải mã phải chuyển tiếp qua một số khâu trung gian, mà ở đó nó cần phải được xác thực về nguồn gốc cũng như tính toàn vẹn trước khi gửi đến các khâu trung gian khác hay đến đối tượng nhận. Vấn đề là ở chỗ, các khâu trung gian không được phép biết nội dung bản tin, nhưng để xác thực được nguồn gốc và tính toàn vẹn của nó thì bản tin cần phải được giải mã, nghĩa là thông tin sẽ bị lộ ở các khâu trung gian mà lẽ ra là không được phép. Thuật toán thứ nhất được đề xuất ở đây cho phép khắc phục nhược điểm nói trên của thuật toán trong [3] nhờ việc hình thành chữ ký‎ số từ bản mã chứ không phải từ bản rõ. Do đó, với thuật toán mới đề xuất việc giải mã bản tin được bảo mật là không cần thiết khi phải xác thực nguồn gốc và tính toàn vẹn của nó ở các khâu trung gian.