Trong chương trìnhcủabậc đạihọc,bước đầu chúng ta đã được làmquen với môn phương trình đạo hàm riêng. Trong đó, ta đã biết được cácvấn đềcơ bản liên quan đến phương trình Lapace, phương trình truyền sóng, phương trình truyền nhiệt. Đó là các phương trình đơn giảnlầnlượt đại diện cho balớp phương trình đạo hàm riêng là phương trình loại eliptic, hypebolic và parabolic. Khihọc ta thấyrằng, điều kiệntồntại nghiệm theo nghĩa thông thường thường đòihỏi khá nhiềuyếutố khắt khe như tính trơn đếncấpcủa phương trình, điều này gây khó khăn khi xét các bài toán đốivới các phương trình trênnhững miền bất kì hoặc đốivới những bài toáncủa các phương trìnhtổngquáthơn. Để khắc phục điều này, thay vì đi tìm nghiệmcổ điển, người ta đi tìm nghiệm suyrộng, tức là là nghiệm “ thô” lúc đầu là nghiệm “ khágần”với nghiệmhầu khắpnơi hoặc nghiệmcổ điển gọi chung là nghiệmthông thường. Sau đó nhờcáccông cụ của giải tích hàm, ta làm cho nghiệmdần đến nghiệm thông thường. Chính vì vậy, phương trình đạohàm riêng cònlà v ấn đềrấtmớimẻvà bí ẩn kích thíchsự khám phácủa những sinh viên yêu thích nó. Nhằm góp phần giúp nhữngbạn sinh viên và những độc giả yêu môn phương trình đạo hàm riêng nói chung và bản thân tác giả nói riêng hiểu sâuhơnvề mônhọc này và tiếptục tìm hiểu khám phá, tôimạnhdạn nghiêncứu đề tài: “Nghiêncứu tính đặt đúngcủa bài toán Cauchy – Dirichlet đối với phương trình paraboliccấphai”.