Trên quan điểm hiện đại của Vật lý thống kê, các đại lượng nhiệt động, trong đó có các tham số trạng thái quan sát được, ghi nhận được trong thực nghiệm để mô tả trạng thái của hệ vĩ mô bao gồm nhiều hạt có thể được tính như giá trị trung bình thống kê theo các trạng thái vi mô của hệ. Để tính các giá trị trung bình thống kê này chỉ cần xây dựng phân bố Gibbs đặc trưng cho hệ, và từ đó tính tổng thống kê, rồi tính năng lượng tự do, năng lượng trung bình và dựa vào các hệ thức nhiệt động tính phương trình trạng thái, thiết lập mối quan hệ giữa các giá trị trung bình thống kê đó. Ơ đây ta sẽ nhắc lại một số cơ sở hiện đại của Vật lý thống kê và áp dụng sơ đồ tính toán trên để thiết lập phương trình trạng thái cho khí thực và xét các trường hợp riêng tới hạn của phương trình trạng thái.