Giải tích hàm là một ngành Toán học đ-ợc xây dựng vào khoảng đầu thế kỷ XX và đến nay hầu nh- đc đ-ợc xem nh- một ngành toán học cổ điển. Trong quá trình phát triển, Giải tích hàm đc tích lũy đ-ợc một nội dung hết sức phong phú. Những ph-ơng pháp và kết quả mẫu mực, tổng quát của Giải tích hàm đc xâm nhập vào tất cả các ngành toán học có liên quanvà sử dụng đến công cụ Giải tích và không gian vectơ. Chính điều đó đc mở ra phạm vi nghiên cứu lớn cho ngành Toán học. Ph-ơng trình tích phân trên không gian Hilbert là một mảng trong giải tích hàm đ-ợc xây dựng từ các bài toán thực tế trong vật lý, hoá học và nhiều khoa học ứng dụng khác. Cụ thể nh- trong nghiên cứu tính đàn hồi, tính dẻo, nhiệt và sự thay đổi khối l-ợng của vật, lý thuyết dao động,lý thuyết xếp bảng, kỹ thuật điện, kinh tế, y học,. Với mong muốn đ-ợc nghiên cứu và tìm hiểu sâu sắc hơn về bộ môn này và b-ớc đầu tiếp cận với công việc nghiên cứu khoa học, em đc chọn đề tài “Một số dạng ph-ơng trình tích phân tuyến tính”.