Khai triển trực giao của hàm ngẫu nhiên có nhiều vấn đềhấp dẫn, thú vị cũng nhưnhững ứng dụng thực tếcủa chúng trong cuộc sống của chúng ta. Tôi rất muốn nghiên cứu thêm và đưa ứng dụng thực tếcủa chúng vào luận văn này đểcó được những kết quảtốt đẹp vềmặt lý thuyết cũng như ứng dụng vào thực tiễn. Khi nghiên cứu vềnhững vấn đềvềluận văn chúng ta đã nêu được mối liên hệgiữa đa thức Hermite, quá trình ngẫu nhiên dạng Hermite, đa thức Hermite suy rộng bậc m và một số đặc tính vi phân ngẫu nhiên đối với quá trình ngẫu nhiên dạng Hermite. Hướng phát triển tiếp theo sẽnghiên cứu sâu vềhệsốFourier – Hermite suy rộng và hàm Fourier – Hermite suy rộng. Khi đó có được tập trực chuẩn đầy đủtrong [] ( ) 2 , 0, ab LC T. Ngoài ra cũng có thểnghiên cứu tiếp phép biến đổi không gian hàm Fourier – Wiener suy rộng.