Có lẽ với tên của đề tài “Điểm ¼ trong chuyển động tròn đều” sẽ gây không ít sự tò mò cho các thầy (cô). Không ít người đã hỏi tôi “điểm ¼” là điểm như thế nào, trong chuyển động tròn đều điểm này nằm ở đâu, ý nghĩa vật lí và ứng dụng của điểm đó thế nào? Sau khi các thầy (cô) đọc xong đề tài này, các thầy (cô) sẽ hiểu đó chỉ là một điểm do cá nhân tác giả định nghĩa trong quá trình nghiên cứu. Với mục đích đem lại sự mới mẻ, khác lạ và đơn giản trong việc ứng dụng sự liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Ứng dụng của hình chiếu chuyển động tròn đều vào dao động điều hòa là một công cụ rất mạnh trong các dạng bài toán liên quan đến quãng đường và thời gian trong dao động điều hòa. Không chỉ giới hạn trong phạm vi của chương Dao động cơ học mà ở các chương về Dao dộng điện từ hay Dòng điện xoay chiều chúng ta cũng sẽ gặp lại ứng dụng của nó. Và việc hiểu để áp dụng được là một yêu cầu cần thiết và giúp chúng ta giải quyết nhanh các bài toán. Thực tế, để giải bài toán tìm quãng đường trong dao động điều hòa có khá nhiều cách giải khác nhau. Nhưng, có cách chỉ áp dụng cho trường hợp riêng nào đó, có cách áp dụng được với mọi bài toán thì xuất hiện nhiều điều kiện giàng buộc dẫn đến độ phức tạp cao, khó nhớ khi vận dụng. Vì vậy tôi đã lựa chọn đề tài này để nghiên cứu với mong muốn tìm ra cách giải tối ưu cho loại bài toán này.