Chọn đề tài về dãy số, chúng tôi đã tự trước mình một nhiệm vụ vô cùng khó khăn, bởi đây là một lĩnh vực rất khó và rất rộng, sử dụng nhiều kiến thức khác nhau của toán học. Hơn thế, trước đó đã có khá nhiều cuốn sách chuyên khảo về đề tài này. Dù vậy, chúng tôi vẫn muốn cố gắng đóng góp một số kinh nghiệm và ghi nhận của mình thu lượm được trong quá trình giảng dạy những năm qua. Tập tài liệu này không phải là một giáo trình về dãy số, lại càng không phải là một cẩm nang hướng dẫn giải các bài toán dãy số. Tập tài liệu này đúng hơn hết là những cóp nhặt của tác giả về những phương pháp giải các bài toán dãy số cùng với những nhận định đôi khi mang đầy tính chủ quan của tác giả. Vì vậy, hãy coi đây là một tài liệu mở. Hãy tiếp tục triển khai, liên hệ và đúc kết kinh nghiệm, ghi nhận những cái hay và góp ý cho những cái chưa hay, thậm chí chưa chính xác. Trong tài liệu này, không phải tất cả các vấn đề của dãy số đều được đề cập tới. Ví dụ phần dãy số và bất đẳng thức chỉ được nói đến rất sơ sài, các bài toán dãy số mà thực chất là các bài toán về đồng dư cũng không được xét tới. Hai mảng lớn mà tập tài liệu này chú ý đến nhất là bài toán tìm số hạng tổng quát của một dãy số và bài toán tìm giới hạn dãy số. Trong tập tài liệu này, các vấn đề và các bài toán có mức độ khó dễ khác nhau. Có những bài cơ bản, có những bài khó hơn và có những bài rất khó. Vì vậy, cần phải lựa chọn vấn đề với mức độ thích hợp (ví dụ có một số vấn đề và bài toán chỉ đụng phải ở mức kỳ thi chọn đội tuyển hoặc quốc tế).