Như đã biết, trong những suy luận đời thường cũng như các suy luận khoa học, logic toán học đóng một vai trò rất quan trọng. Ngày nay , xã hội càng phát triển thì nhu cầu con người ngày càng cao. Do đó, sự tiến bộ của khoa học cũng rất cao.Với hai giá trị đúng, sai hay 1, 0 đã không giải quyết được hếtcácbài toánphức tạpnảysinh trong thựctế. Ví dụ: Quần áo như thế nào được gọi là dầy , là mỏng để máy giặt biết được mà có chế độ tự động sấy khô chohợp lý? Haytrongthơ văncó câu: ” Trăng kiabao tuổitrăng già? Núi kiabao tuổigọi lànúi non?” Khái niệm trăng già hay núi non là không được định nghĩa rõ ràng. Những bài toán như vậy ngày một nhiều hơn trong các lĩnh vực điều khiển tối ưu, nhận dạng hệ thống,. nói chung là trong các quá trình quyết định nhằm giải các bài toán với các dữ liệu không đầy đủ, hoặc không được định nghĩa một cách rõ ràng (trongđiều kiệnthiếuthông tinchẳng hạn).