Các chủ đề nghiên cứu về điều kiện tối ưu và phương pháp số cho bài toán ĐKTƯtrơn với ràng buộc được cho bởi phương trình đạo hàm riêng đã và đang được nhiều nhà toán học trong nước và trên thế giới quan tâm. Sau đây là một số tác giả, những người đang nghiên cứu lĩnh vực này: W. Alt, N. Arada, J. F. Bonnans, E. Casas,C. Christof, C. Clason, V. Dhamo, B.T. Kien, K. Malanowski, V. H. Nhu, N J.-P. Raymond,A. Rösch, N. H. Son,R. Temam, B. A. Ton, F. Tröltzsch, D. Wachsmuth,
Gần đây,một vàitài liệu nghiên cứu điều kiện tối ưucho bài toán ĐKTƯ không trơn đã được công bố bởi một số tác giả.Đó là: Meyer và Susu (2017) [25] và Betz (2019) [4]cho bài toán ĐKTƯ với phương trình parabolic nửa tuyến tính không trơn; Christof và các đồng tác giả (2018) [14] cho bài toán ĐKTƯ với phương trình elliptic nửa tuyến tính không trơn;Clason và các đồng tác giả (2018, 2020) [15,16] cho bài toán ĐKTƯ với phương trình elliptic tựa tuyến tính không trơn.