Những kết quả chính mà đề tài đạt được gồm:
Định lý 2.3. Khẳng định tính giải được của phương trình (2.8) phụ thuộc vào tính giải được của phương trình thứ l của hệ phương trình (2.9).
Định lý 2.4. Chỉ ra điều kiện để phương trình thứ l của hệ phương trình (2.9) giải được.
Định lý 2.5. Chỉ ra điều kiện đủ để phương trình (2.3) giải được và đưa ra công thức tường minh của nghiệm.
Định lý 3.1. Khẳng định tính giải được của phương trình (3.2) phụ thuộc vào tính giải được của phương trình (3.8).
Định lý 3.2 và Định lý 3.3. Chỉ ra điều kiện đủ để phương trình (3.2) giải được tùy theo tính chẵn lẻ của m.
Đề tài chỉ mới dừng lại việc xét các phương trình với dịch chuyển là phép quay. Do vậy, một vấn đề mở đặt ra là xét các phương trình với dịch chuyển là phép biến đổi phân tuyến tính.